Risalah Kriptologi “ibn ad-Durayhim” (“Series on Arabic Origins Cryptology”)

Mahasiswa saya bernama Ali Akbar (IF 2003) ketika menunaikan ibadah haji tahun 2008 menemukan sebuah buku unik di kota Mekah yang berjudul ibn ad-Durayhim Treatise on Cryptanalysis. Buku ini merupakan salah satu seri dari buku  Arabic Origins of Cryptology yang diterbitkan oleh King Faisal Center for Research and Islamic Studies, Arab Saudi. Buku tersebut memaparkan kontribusi bangsa Arab dalam bidang kriptologi pada abad 9 hingga 15 Masehi.  FYI, kriptologi adalah bidang ilmu yang mempuyai dua cabang, kriptografi dan kriptanalisis. Menurut David Kahn, si pengarang buku terkenal, The Code Breaker: “Cryptology was born among Arabs. They were the first to discover and write down the methods of cryptanalysys“.

Buku Arabic Origins of Cryptology terdiri dari sembilan seri. Seri pertama menyajikan manuskrip kuno tentang kriptanalisis yang ditulis oleh al-Kindi. Seri kedua tentang risalah Ibn Adlan yang berisi manual kriptanalisis yang ditulis pada abad 13. Seri ketiga adalah risalah ibn ad-Durayhim yang saya baca ini.

Ibn ad-Durayhim bernama lengkap Ali ibn Muhammad ibn Abd al Aziz, Tag ad-Din. Dia lahir di Mosul, Irak, pada bulan Sya’ban tahun 712 H atau 1312 M. Dia sering berdagang antara Kairo dan Damaskus dan ditunjuk sebagai guru di Masjid Umayah Damaskus. Dia pindah ke Mesir  tahun 760 H/1359 M dan dikirim oleh Sultan sebagai duta kepada raja Abyssinia (sekarang Etiopia).

Risalah ibn ad-Durayhim dibagi menjadi lima bagian, yaitu:
1. Esensi dasar dalam praktek kriptanalisis
2. Jenis-jenis encipherment
3. Pengantar morfologi
4. Algoritma kriptanalisis
5. Dua contoh praktis kriptanalisis

Karena pembahasan risalah ini cukup panjang, maka saya akan membahas bagian kedua saja, yaitu jenis-jenis penyandian (encipherment). Menurut ad-Durayhim, jenis-jenis penyandian dapat dikelompokkan ke dalam delapan tipe:
1. Transposisi
2. Substitusi
3. Penambahan atau reduksi jumlah huruf
4. Penggunaan piranti sandi
5. Penggantian huruf dengan angka dengan menggunakan alfabet numerik yang diboboti secara desimal
6. Penyandian huruf dengan menggunakan kata-kata
7. Penggantian huruf dengan nama generik
8. Menggunakan simbol atau tanda untuk menyatakan huruf.

Menurut saya, meskipun ada delapan tipe penyandian, namun sebenarnya kedelapan jenis tersebut dapat dikelompokkan menjadi dua saja, yaitu transposisi dan substitusi. Dua tipe ini merupakan tipe dasar dari semua algoritma kriptografi. Tipe tiga sampai delapan pada hakekatnya dapat digolonglan sebagai cipher substitusi. Di bawah ini saya akan paparkan dua tipe pertama saja, yaitu transposisi dan substitusi.

A. Transposisi

Transposisi menurut ad-Durayhim dapat dibagi menjadi tiga sub-tipe, yaitu transposisi di dalam satu kata, dua kata, atau keseluruhan pesan.  Dia menjelaskan transposisi lebih mendalam, dengan membuat pencabangan pada setiap sub-type. Dua contoh transposisi yang dikemukakan ad-Durayhim diberikan pada contoh di bawah ini.

Contoh transposisi pertama adalah dengan meninggalkan huruf pertama, lalu mengambil setiap huruf kelima sampai akhir pesan secara wrapping dan menyambungnya secara berturut-turut dengan huruf pertama tadi.  Misalnya plainteks berikut:

Pengaturan huruf-huruf cipherteks dengan mengambil setiap huruf kelima:

Metode transposisi ad-Durayhim tersebut ekivalen dengan metode transposisi yang umum digunakan, yaitu plainteks ditulis dalam susunan baris-baris dengan panjang lima huruf setiap baris, lalu kriptogram diperoleh dengan membaca plainteks secara vertikal. Jadi, contoh di atas menjadi:

B. Substitusi

ad-Durayhim mengatakan metode penyandian dengan substitusi sangat banyak untuk dienumerasi. Ia hanya menyebutkan prinsip-prinsip dan aturan yang mendasarinya saja. Menurut ad-Durayhim, penyandian dengan substitusi dapat digolongkan ke dalam dua macam: 1) Tidak beraturan, dan 2) beraturan.

Pada penyandian yang tidak beraturan, substitusi ditentukan oleh sebuah himpunan kunci, misalnya sebuah baris ayat di dalam kitab suci (Al-Quran). Jumlah kemungkinan huruf substitusi untuk alfabet 29-huruf (arab) adalah 29!, yaitu sekitar 5 x 10^28. ad-Durayhim memberikan contoh tiga substitusi tak beraturan dengan tiga alfabet cipher, yaitu al-Qummi, al-Fahlawi, dan alfabet cipher yang ketiga tidak diberi nama. Semua alfabet cipher, ditambah dengan alfabet cipher yang diberikan oleh ibn ‘Adlan, ditunjukkan pada tabel berikut. Urutan huruf di dalam alfabet cipher itu dispesifikasikan dengan ayat mnemonic, yang berlaku sebagai kunci penyandian.

Dua metode yang diusulkan oleh ad-Durayhim adalah:
1. Metode pertama: mensubstitusi setiap huruf di dalam ayat masing-masing dengan huruf alfabet (lihat tabel di atas).
2. Metode kedua: menganggap suatu ayat disusun sebagai pasangan huruf, substitusi dilakukan secara timbal balik antara sebuah huruf dengan pasangannya (lihat tabel di bawah).

Pada metode substitusi yang beraturan, substitusi diterapkan berdasarkan aturan yang sudah pasti. ad-Durayhim mengusulkan empat metode substitusi yang dikelompokkan ke dalam empat kelas

Kelas I:
1. Metode pertama: mensubstitusi setiap huruf alfabet langsung dengan huruf berikutnya, atau dengan setiap huruf ketiga berikutnya, atau dengan setiap huruf keempat berikutnya

2. Metode kedua: mensubstitusi setiap huruf dengan satu huruf sebelumnya, atau dengan setiap huruf ketiga sebelumnya, atau dengan setiap huruf keempat sebelumnya.

Kelas II:
1. Metode ketiga: alfabet dipandang sebagai susunan pasangan huruf;  substitusi dilakukan timbal balik antara huruf dengan setiap pasangannya. Pasangan huruf dibentuk secara sistematis dengan mengambil setiap huruf dengan huruf berikutnya, atau dengan setiap huruf ketiga atau  huruf  keempat berikutnya.

2. Metode keempat: mirip dengan metode ketiga kecuali bahwa pasangan huruf dibentuk dengan mengambil setiap huruf  dengan huruf sebelumnya, atau dengan setiap huruf ketiga atau  huruf keempat sebelumnya.

Aturan pada metode pertama dengan mengganti setiap huruf dengan satu huruf sebelumnya diperlihatkan pada tabel berikut:

Tabel di atas mengingatkan kita pada tabel yang di Barat dinamakan tabel Vigenere, padahal Vigenere Cipher ditemukan dua abad sesudahnya. Tabel Vigenere adalah seperti di bawah ini (sumber gambar dari sini). Karena itu, mungkin lebih tepat menamakan tabel Vigenere di atas sebagai tabel ad-Durayhim.

 

Referensi

Semua isi tulisan ini diambil dari buku yang saya sebutkan di atas.

5 Komentar

Filed under Sejarah

5 responses to “Risalah Kriptologi “ibn ad-Durayhim” (“Series on Arabic Origins Cryptology”)

  1. icon

    Wah, 4 tahun saya belajar Kripto, baru sekarang melihat buku Arab tentang Kripto, subhanallah, tidak salah saya memilih Islam, tidak salah saya memilih ITB yang memiliki dosen seperti Pak RInaldi Munir.
    Sebelumnya saya pernah berdiskusi dengan seorang ustadz, saya bertanya kepada beliau bagaimana pandangan Islam tentang rahasia dan pembuatan peraturan?
    Beliau berkata bahwa dalam Islam diwajibkan untuk menutup aib saudara sesama muslim, bukankah itu sama dengan menjaga rahasia.
    Selanjutnya beliau berkata bahwa dalam membuat peraturan penting jangan sampai mengharamkan yang halal dan menghalalkan yang haram.

    • Alhamdulillah, semua ilmu datangnya dari Allah. Orang Arab sebenarnya belajar dari buku-buku peninggalan Romawi/Yunani kuno.

      • icon

        Alhamdulillah, berarti masa selanjutnya kemungkinan buku-buku pendidikan dan ilmu dari Arab/Islam diambil oleh orang-orang Eropa modern ya Pak.
        Maaf Pak saya juga sekaligus bertanya tentang ITB, saya sedang mendaftar beasiswa ITB dari kantor dengan kuota terbatas.
        Apakah ITB biasanya akan meluluskan pendaftar walaupun melebihi kuota beasiswa instansi/kerjasama tersebut? Jika ya, apakah pendaftar yang lulus tapi tidak mendapat beasiswa tersebut dapat mengajukan beasiswa lain semisal LPDP?
        Saya sangat berkeinginan menimba ilmu di ITB, terimakasih Pak.

      • Ketika peradaban Islam mencapai jayanya di Baghdad, banyak orang Eropa belajar ke negeri 1001 malam itu. Orang-orang Eropa itu belajar dari kitab-kitab yang ditulis oleh orang Arab. Mereka membawa ilmunya ke Eropa sehingga Eropa mengalami masa renaissance. Kitab-kitab ilmu pengetahuan itu dterjemahkan ke bahasa2 di Eropa.

        Mau ambil S2 di ITB? Yang penting lulus tes saja. Beasiwa dari ITB juga ada, namanya beasiswa voucher. Btw, tolong identitasmu dikirim ke email saya ya.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s